Подробное решение §4 / вопросы после теории № п. 32 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Как разность двух чисел тип можно заменить суммой? Ответ запишите в виде соответствующего буквенного равенства.
Что такое алгебраическая сумма?
Как найти длину отрезка, зная координаты его концов?
Какое из чисел m и n меньше, если их разность положительна; отрицательна?
ИИ-решебник / §4 / вопросы после теории / п. 32
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
1. Чтобы разность двух чисел $m$ и $n$ заменить суммой, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:
$$m - n = m + (-n)$$
2. **Алгебраическая сумма** — это выражение, содержащее знаки сложения и вычитания, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел.
3. Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, нужно **из координаты его правого конца (большей координаты) вычесть координату его левого конца (меньшую координату)**.
4. Определение меньшего числа:
* если разность $m - n$ **положительна**, то меньше число **$n$**;
* если разность $m - n$ **отрицательна**, то меньше число **$m$**.
---
### Подробное объяснение
1. **Замена вычитания сложением:**
Вычитание одного числа из другого всегда сводится к сложению с противоположным числом.
*Пример:* $5 - 8 = 5 + (-8) = -3$.
2. **Алгебраическая сумма:**
Поскольку любое вычитание можно заменить сложением с противоположным числом, выражение со знаками «$+$» и «$-$» можно записать как чистую сумму.
*Пример:* Выражение $12 - 7 + 4 - 9$ является алгебраической суммой, так как его можно записать в виде $12 + (-7) + 4 + (-9)$.
3. **Длина отрезка по координатам концов:**
Длина отрезка (расстояние между точками) не может быть отрицательной. На координатной прямой большее число всегда лежит правее меньшего. Поэтому, если даны точки $A(a)$ и $B(b)$ и точка $B$ лежит правее точки $A$ ($b > a$), длина отрезка равна:
$$AB = b - a$$
*Пример:* Длина отрезка с концами в точках $K(-3)$ и $M(5)$ равна $5 - (-3) = 5 + 3 = 8$.
4. **Сравнение чисел по их разности:**
* Разность $m - n$ положительна ($m - n > 0$), когда уменьшаемое больше вычитаемого ($m > n$). Значит, число **$n$ меньше**.
* Разность $m - n$ отрицательна ($m - n < 0$), когда уменьшаемое меньше вычитаемого ($m < n$). Значит, число **$m$ меньше**.
ИИ-решебник / §4 / вопросы после теории / п. 32
