Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.107

**Ответ:** В бочке было **60 литров** краски. --- ### Объяснение и решение: Задачу можно решить двумя способами: по действиям (через части) или с помощью уравнения. #### Способ 1. По действиям 1. Примем весь объём краски в бочке за единицу ($1$). 2. Найдём, какую часть всей краски налили в первый и второй бидоны вместе. Для этого приведём дроби к общему знаменателю $10$: $$\frac{3}{10} + \frac{1}{2} = \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{8}{10}$$ 3. Найдём, какая часть краски осталась для третьего бидона: $$1 - \frac{8}{10} = \frac{10}{10} - \frac{8}{10} = \frac{2}{10}$$ 4. Найдём разницу между долями первого и третьего бидонов: $$\frac{3}{10} - \frac{2}{10} = \frac{1}{10}$$ 5. По условию, эта разница составляет $6\text{ л}$. Зная, что $\frac{1}{10}$ всей краски равна $6\text{ л}$, найдём общее количество краски: $$6 : \frac{1}{10} = 6 \cdot 10 = 60\text{ (л)}$$ --- #### Способ 2. С помощью уравнения Пусть в бочке было $x$ литров краски. * В первый бидон налили $\frac{3}{10}x$ л краски. * Во второй бидон налили $\frac{1}{2}x = \frac{5}{10}x$ л краски. * В третий бидон вошёл остаток: $$x - \left(\frac{3}{10}x + \frac{5}{10}x\right) = x - \frac{8}{10}x = \frac{2}{10}x\text{ (л)}$$ По условию, в третьем бидоне на $6\text{ л}$ меньше, чем в первом. Составим и решим уравнение: $$\frac{3}{10}x - \frac{2}{10}x = 6$$ $$\frac{1}{10}x = 6$$ $$x = 6 : \frac{1}{10}$$ $$x = 60$$ Таким образом, изначально в бочке было $60\text{ л}$ краски.