Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.104

**Ответ:** * Скорость машины равна **$50\text{ км/ч}$**. * Расстояние до дачи равно **$75\text{ км}$**. --- ### **Решение:** **1. Переведём время из часов и минут в часы:** * $1\text{ ч } 30\text{ мин} = 1\dfrac{30}{60}\text{ ч} = 1{,}5\text{ ч}$ * $1\text{ ч } 15\text{ мин} = 1\dfrac{15}{60}\text{ ч} = 1{,}25\text{ ч}$ **2. Составим уравнение:** Пусть первоначальная скорость машины равна $x\text{ км/ч}$. Тогда предполагаемая скорость была бы равна $(x + 10)\text{ км/ч}$. Расстояние вычисляется по формуле: $$S = v \cdot t$$ * В первом случае расстояние до дачи равно: $1{,}5x\text{ (км)}$. * Во втором случае расстояние до дачи равно: $1{,}25(x + 10)\text{ (км)}$. Так как расстояние от дома до дачи в обоих случаях одинаковое, составим и решим уравнение: $$1{,}5x = 1{,}25(x + 10)$$ Раскроем скобки: $$1{,}5x = 1{,}25x + 12{,}5$$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения: $$1{,}5x - 1{,}25x = 12{,}5$$ $$0{,}25x = 12{,}5$$ $$x = 12{,}5 : 0{,}25$$ $$x = 50\text{ (км/ч)}$$ — первоначальная скорость машины. **3. Найдём расстояние до дачи:** $$S = 1{,}5 \cdot 50 = 75\text{ (км)}$$ *(Проверка: $1{,}25 \cdot (50 + 10) = 1{,}25 \cdot 60 = 75\text{ км}$ — верно).*