Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.102

**Ответ:** В первом составе был **51 вагон**, во втором составе было **17 вагонов**. --- ### Объяснение: Решим задачу с помощью уравнения. 1. **Введём переменную:** Пусть во втором составе первоначально было $x$ вагонов. Так как в первом составе вагонов было в $3$ раза больше, то в нём было $3x$ вагонов. 2. **Запишем изменения:** * От первого состава отцепили $17$ вагонов, значит, в нём стало: $(3x - 17)$ вагонов. * Ко второму составу прицепили эти $17$ вагонов, значит, в нём стало: $(x + 17)$ вагонов. 3. **Составим и решим уравнение:** По условию задачи, после этого вагонов в составах стало поровну: $$3x - 17 = x + 17$$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числа — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$3x - x = 17 + 17$$ $$2x = 34$$ $$x = 34 : 2$$ $$x = 17$$ Значит, во втором составе первоначально было **$17$ вагонов**. 4. **Найдём количество вагонов в первом составе:** $$3 \cdot 17 = 51 \text{ (вагон)}$$ --- ### Проверка: * Было: в первом $51$, во втором $17$ ($51 : 17 = 3$ — в $3$ раза больше). * Изменили: от первого отцепили $17$ ($51 - 17 = 34$), ко второму прицепили $17$ ($17 + 17 = 34$). * Стало поровну ($34 = 34$). Задача решена верно!