Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.114

### Ответ а) $11,3x$ б) $-2a$ в) $\dfrac{1}{5}n$ (или $0,2n$) г) $\dfrac{2}{7}m$ д) $4,7x$ е) $2\dfrac{5}{44}a$ (или $\dfrac{93}{44}a$) ж) $-7a + 7$ з) $5n + 2y$ и) $0,7x + 0,9y$ --- ### Объяснение и пошаговое решение **Правило:** Подобные слагаемые — это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть (или не имеющие буквенной части вовсе). Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты (числа перед буквами) и умножить результат на их общую буквенную часть. Если перед буквой нет числа, подразумевается коэффициент $1$ (например, $n = 1n$, а $-a = -1a$). --- **а)** $7,3x + 4x$ Складываем коэффициенты при переменной $x$: $$(7,3 + 4)x = 11,3x$$ **б)** $3a - 5a$ Складываем коэффициенты при переменной $a$: $$(3 - 5)a = -2a$$ **в)** $n - \dfrac{4}{5}n$ Представим $n$ как $1n$ или $\dfrac{5}{5}n$: $$\left(1 - \dfrac{4}{5}\right)n = \left(\dfrac{5}{5} - \dfrac{4}{5}\right)n = \dfrac{1}{5}n = 0,2n$$ **г)** $-\dfrac{5}{7}m + m$ Представим $m$ как $1m = \dfrac{7}{7}m$: $$\left(-\dfrac{5}{7} + 1\right)m = \left(-\dfrac{5}{7} + \dfrac{7}{7}\right)m = \dfrac{2}{7}m$$ **д)** $2,1x + 4,5x - 1,9x$ Складываем и вычитаем коэффициенты: $$(2,1 + 4,5 - 1,9)x = (6,6 - 1,9)x = 4,7x$$ **е)** $\dfrac{7}{4}a + \dfrac{8}{11}a - \dfrac{4}{11}a$ Сначала вычтем дроби с одинаковым знаменателем $11$: $$\dfrac{7}{4}a + \left(\dfrac{8}{11} - \dfrac{4}{11}\right)a = \dfrac{7}{4}a + \dfrac{4}{11}a$$ Приводим к общему знаменателю $44$: $$\left(\dfrac{7 \cdot 11}{44} + \dfrac{4 \cdot 4}{44}\right)a = \left(\dfrac{77}{44} + \dfrac{16}{44}\right)a = \dfrac{93}{44}a = 2\dfrac{5}{44}a$$ *(Примечание: если в условии первой дробью является $\dfrac{7}{11}a$, то $\left(\dfrac{7 + 8 - 4}{11}\right)a = \dfrac{11}{11}a = a$)*. **ж)** $-6a - a + 7$ Слагаемое $7$ не содержит буквы, поэтому складываем только члены с буквой $a$: $$(-6 - 1)a + 7 = -7a + 7$$ **з)** $9n - 5y - 4n + 7y$ Группируем слагаемые с одинаковыми буквами: $$(9n - 4n) + (-5y + 7y) = (9 - 4)n + (7 - 5)y = 5n + 2y$$ **и)** $3,6x + 5,1y - 2,9x - 4,2y$ Группируем отдельно слагаемые с $x$ и слагаемые с $y$: $$(3,6x - 2,9x) + (5,1y - 4,2y) = (3,6 - 2,9)x + (5,1 - 4,2)y = 0,7x + 0,9y$$