В первом трамвае было в 3 раза меньше пассажиров, чем во втором. Когда на остановке из первого трамвая вышли 7 человек, а из второго — 25 человек, то в обоих трамваях людей стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом трамвае первоначально?
ИИ-решебник / §5 / упражнение / 5.128
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
Первоначально в первом трамвае было **9** пассажиров, а во втором — **27** пассажиров.
---
### Решение
Решим задачу с помощью уравнения:
1. Пусть $x$ — первоначальное количество пассажиров в первом трамвае.
2. Так как во втором трамвае пассажиров было в $3$ раза больше, то в нём было $3x$ человек.
3. После того как на остановке из первого трамвая вышли $7$ человек, в нём осталось $(x - 7)$ пассажиров.
4. Когда из второго трамвая вышли $25$ человек, в нём осталось $(3x - 25)$ пассажиров.
5. По условию задачи, после этого пассажиров в обоих трамваях стало поровну. Составим и решим уравнение:
$$3x - 25 = x - 7$$
Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую (меняя знаки на противоположные):
$$3x - x = 25 - 7$$
$$2x = 18$$
$$x = 18 : 2$$
$$x = 9$$ (пассажиров) — было в первом трамвае первоначально.
6. Найдём, сколько пассажиров было во втором трамвае:
$$9 \cdot 3 = 27$$ (пассажиров).
---
### Проверка
* В первом трамвае: $9 - 7 = 2$ (чел.).
* Во втором трамвае: $27 - 25 = 2$ (чел.).
* $2 = 2$ — количество пассажиров стало равным, задача решена верно.