Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.129

**Ответ:** Первоначально в первой бочке было **$154\dfrac{18}{23}$ л** (или $\approx 154,78$ л) воды, а во второй бочке — **$290\dfrac{5}{23}$ л** (или $\approx 290,22$ л) воды. --- ### **Решение:** 1. **Определим, какая часть воды осталась в каждой бочке:** * Примем количество воды в первой бочке за $x$ л, а во второй — за $y$ л. * Из первой бочки израсходовали $\dfrac{1}{4}$ часть, значит, в ней осталось: $$1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}\text{ от } x\text{, то есть } \dfrac{3}{4}x\text{ (л)}.$$ * Из второй бочки израсходовали $\dfrac{3}{5}$ части, значит, в ней осталось: $$1 - \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5}\text{ от } y\text{, то есть } \dfrac{2}{5}y\text{ (л)}.$$ 2. **Составим соотношение:** По условию задачи, после расхода воды в бочках стало поровну: $$\dfrac{3}{4}x = \dfrac{2}{5}y$$ Выразим $y$ через $x$: $$y = \dfrac{3}{4}x : \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4}x \cdot \dfrac{5}{2} = \dfrac{15}{8}x$$ 3. **Найдем количество воды в первой бочке:** Всего в двух бочках было $445$ л воды: $$x + y = 445$$ $$x + \dfrac{15}{8}x = 445$$ $$\dfrac{23}{8}x = 445$$ $$x = 445 : \dfrac{23}{8} = 445 \cdot \dfrac{8}{23} = \dfrac{3560}{23} = 154\dfrac{18}{23}\text{ (л)} \approx 154,78\text{ л}$$ 4. **Найдем количество воды во второй бочке:** $$y = 445 - 154\dfrac{18}{23} = 290\dfrac{5}{23}\text{ (л)} \approx 290,22\text{ л}$$