Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.132

**Ответ:** $132\text{ г}$ душицы было в травяной смеси первоначально. --- ### Объяснение: 1. **Введём переменную:** Пусть первоначальная масса всей травяной смеси равна $x\text{ г}$. 2. **Выразим массу душицы до и после добавления:** * Так как душица составляла $30\%$ всей смеси, её первоначальная масса равна $0{,}3x\text{ г}$. * После того как добавили $120\text{ г}$ душицы, её масса стала равна $(0{,}3x + 120)\text{ г}$. * Общая масса смеси также увеличилась на $120\text{ г}$ и составила $(x + 120)\text{ г}$. 3. **Составим и решим уравнение:** По условию задачи, новая масса душицы составляет $45\%$ ($0{,}45$) от новой общей массы смеси: $$0{,}3x + 120 = 0{,}45(x + 120)$$ Раскроем скобки в правой части: $$0{,}3x + 120 = 0{,}45x + 54$$ Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую: $$120 - 54 = 0{,}45x - 0{,}3x$$ $$66 = 0{,}15x$$ $$x = 66 : 0{,}15$$ $$x = 440\text{ (г)}$$ — первоначальная масса всей смеси. 4. **Найдём первоначальную массу душицы:** $$440 \cdot 0{,}3 = 132\text{ (г)}$$