Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**1.** Верное утверждение: **б)**.
**2. Знак коэффициента выражения:**
* а) положительный ($+$);
* б) положительный ($+$);
* в) положительный ($+$);
* г) отрицательный ($-$).
**3. Коэффициент выражения:**
* а) $-35$
* б) $2$
* в) $5$
* г) $1$
* д) $-1$
* е) $1$
---
### Объяснение и решение
**Коэффициент** — это числовой множитель в буквенном выражении, записанном в виде произведения. Чтобы найти коэффициент, нужно перемножить все числовые множители и поставить полученное число перед буквенной частью.
---
#### 1. Проверка утверждений
* **а)** $3c \cdot (-x) = -3cx$. Числовой коэффициент равен $-3$, а не $3$. Утверждение **неверно**.
* **б)** $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot (-a) = 6 \cdot (-a) = -6a$. Числовой коэффициент равен $-6$. Утверждение **верно**.
* **в)** Так как $(-y)^2 = y^2$, получаем $-4 \cdot (-y)^2 = -4y^2$. Числовой коэффициент равен $-4$, а не $4$. Утверждение **неверно**.
---
#### 2. Определение знака коэффициента
Знак произведения определяется количеством отрицательных множителей:
* чётное количество минусов (или их отсутствие) даёт знак **плюс ($+$)**;
* нечётное количество минусов даёт знак **минус ($-$)**.
* **а)** $-a \cdot (-7) = (-1) \cdot (-7) \cdot a = 7a$ (два минуса дают плюс) $\rightarrow$ знак **положительный ($+$)**.
* **б)** $7cd^2 \cdot 6 = 7 \cdot 6 \cdot cd^2 = 42cd^2$ (все множители положительные) $\rightarrow$ знак **положительный ($+$)**.
* **в)** $-8 \cdot n \cdot (-a) = (-8) \cdot (-1) \cdot an = 8an$ (два минуса дают плюс) $\rightarrow$ знак **положительный ($+$)**.
* **г)** $5a^3 \cdot \left(-\frac{4}{5}b\right) \cdot 6c = \left(5 \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) \cdot 6\right) a^3bc = -24a^3bc$ (один минус) $\rightarrow$ знак **отрицательный ($-$)**.
---
#### 3. Нахождение коэффициента
* **а)** $5a \cdot (-7) = 5 \cdot (-7) \cdot a = -35a$.
Коэффициент равен **$-35$**.
* **б)** $-2 \cdot (-x) = -2 \cdot (-1) \cdot x = 2x$.
Коэффициент равен **$2$**.
* **в)** $-10 \cdot (-0,5x) = (-10 \cdot (-0,5)) \cdot x = 5x$.
Коэффициент равен **$5$**.
* **г)** $m = 1 \cdot m$. Если числовой множитель перед буквой не пишется, он равен $1$.
Коэффициент равен **$1$**.
* **д)** $12a \cdot \left(-\frac{1}{12}b\right) = \left(12 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right)\right) ab = -1ab = -ab$.
Коэффициент равен **$-1$**.
* **е)** $2m \cdot 0,5n = (2 \cdot 0,5) \cdot mn = 1mn = mn$.
Коэффициент равен **$1$**.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
ИИ-решебник / §5 / проверочные работы / стр. 84
