Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.3.1

**Ответ:** Собственная скорость экскурсионного теплохода равна **$18\text{ км/ч}$**. --- ### Объяснение решения: 1. **Введём неизвестную величину:** Пусть собственная скорость теплохода равна $x\text{ км/ч}$. 2. **Выразим скорости движения:** * Скорость по течению реки: $(x + 3)\text{ км/ч}$ (течение помогает теплоходу). * Скорость против течения реки: $(x - 3)\text{ км/ч}$ (течение мешает теплоходу). 3. **Выразим расстояния:** Формула пути: $S = v \cdot t$, где $v$ — скорость, а $t$ — время. * Расстояние по течению: $5 \cdot (x + 3)\text{ км}$. * Расстояние против течения (на обратном пути): $7 \cdot (x - 3)\text{ км}$. 4. **Составим и решим уравнение:** Так как путь в прямом и обратном направлениях один и тот же, приравняем эти выражения: $$5(x + 3) = 7(x - 3)$$ Раскроем скобки: $$5x + 15 = 7x - 21$$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в правую часть, а числовые слагаемые — в левую: $$15 + 21 = 7x - 5x$$ $$36 = 2x$$ $$x = 36 : 2$$ $$x = 18$$ Таким образом, собственная скорость теплохода составляет $18\text{ км/ч}$.