Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.3.4

**Ответ:** На ферме **575 кроликов** и **425 фазанов**. --- ### Объяснение решения: У каждого фазана по $2$ ноги, а у каждого кролика — по $4$ ноги. #### Способ 1. С помощью уравнения 1. Пусть количество кроликов равно $x$. 2. Так как всего животных $1000$, то количество фазанов равно $(1000 - x)$. 3. У всех кроликов $4x$ ног, а у всех фазанов — $2(1000 - x)$ ног. 4. Зная, что всего ног $3150$, составим уравнение: $$4x + 2(1000 - x) = 3150$$ 5. Раскроем скобки и решим уравнение: $$4x + 2000 - 2x = 3150$$ $$2x + 2000 = 3150$$ $$2x = 3150 - 2000$$ $$2x = 1150$$ $$x = 1150 : 2$$ $$x = 575 \text{ (кроликов)}$$ 6. Найдём количество фазанов: $$1000 - 575 = 425 \text{ (фазанов)}$$ --- #### Способ 2. Арифметический (метод предположения) 1. Представим, что на ферме находятся только фазаны. Тогда у $1000$ птиц было бы: $$1000 \cdot 2 = 2000 \text{ (ног)}$$ 2. Найдём разницу между реальным количеством ног и полученным: $$3150 - 2000 = 1150 \text{ (ног)}$$ *Эти «лишние» ноги принадлежат кроликам, так как у каждого кролика на $2$ ноги больше, чем у фазана ($4 - 2 = 2$).* 3. Найдём количество кроликов: $$1150 : 2 = 575 \text{ (кроликов)}$$ 4. Найдём количество фазанов: $$1000 - 575 = 425 \text{ (фазанов)}$$ **Проверка:** * $575 + 425 = 1000$ (животных всего) * $575 \cdot 4 + 425 \cdot 2 = 2300 + 850 = 3150$ (ног всего)