Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.3.6

**Ответ:** Турист должен пройти **12 км**. --- ### **Объяснение решения:** **1. Переведём время из минут в часы:** * Полчаса $= 30\text{ мин} = 0{,}5\text{ ч}$; * $6\text{ мин} = \dfrac{6}{60}\text{ ч} = 0{,}1\text{ ч}$. --- **2. Составим уравнение:** Пусть $x$ (км) — расстояние, которое должен пройти турист до станции. * Если турист идёт со скоростью $4\text{ км/ч}$, он затратит время $\dfrac{x}{4}$ часа. Так как он опаздывает на $0{,}5\text{ ч}$, то время до отправления поезда равно: $$\frac{x}{4} - 0{,}5$$ * Если турист идёт со скоростью $5\text{ км/ч}$, он затратит время $\dfrac{x}{5}$ часа. Так как он приходит за $0{,}1\text{ ч}$ до отправления, то время до отправления поезда равно: $$\frac{x}{5} + 0{,}1$$ Так как время до отправления поезда в обоих случаях одинаково, приравняем выражения: $$\frac{x}{4} - 0{,}5 = \frac{x}{5} + 0{,}1$$ --- **3. Решим полученное уравнение:** Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: $$\frac{x}{4} - \frac{x}{5} = 0{,}1 + 0{,}5$$ Приведём дроби в левой части к общему знаменателю $20$: $$\frac{5x - 4x}{20} = 0{,}6$$ $$\frac{x}{20} = 0{,}6$$ Найдём $x$: $$x = 0{,}6 \cdot 20$$ $$x = 12\text{ (км)}$$ --- **Проверка:** * При скорости $4\text{ км/ч}$ турист затратит: $12 : 4 = 3\text{ ч}$. До поезда оставалось: $3 - 0{,}5 = 2{,}5\text{ ч}$. * При скорости $5\text{ км/ч}$ турист затратит: $12 : 5 = 2{,}4\text{ ч}$. До поезда оставалось: $2{,}4 + 0{,}1 = 2{,}5\text{ ч}$. Время до отправления поезда совпадает, задача решена верно.