Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.3.7

**Ответ:** * Первоначальная масса раствора: **90 г**. * Первоначально в растворе было **27 г** соли. --- ### Решение: 1. **Введём переменную:** Пусть первоначальная масса раствора равна $x$ г. 2. **Выразим массу соли и изменение раствора:** * Так как раствор первоначально содержал $30\,\%$ соли, масса соли в нём составляла: $$0{,}3x \text{ (г)}$$ * После добавления $120\text{ г}$ соли общая масса раствора увеличилась и стала равна: $$(x + 120) \text{ (г)}$$ * Масса соли в новом растворе стала равна: $$(0{,}3x + 120) \text{ (г)}$$ 3. **Составим и решим уравнение:** По условию задачи, полученный раствор содержит $70\,\%$ соли (или $0{,}7$ от общей массы раствора): $$0{,}3x + 120 = 0{,}7 \cdot (x + 120)$$ Раскроем скобки в правой части: $$0{,}3x + 120 = 0{,}7x + 84$$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в правую сторону, а числа — в левую: $$120 - 84 = 0{,}7x - 0{,}3x$$ $$36 = 0{,}4x$$ $$x = 36 : 0{,}4$$ $$x = 90\text{ (г)}$$ — первоначальная масса всего раствора. 4. **Найдём первоначальную массу соли:** $$90 \cdot 0{,}3 = 27\text{ (г)}$$