Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.2.81

### Ответ **1.** * **а)** $-12$ * **б)** $-1$ * **в)** $10,2$ * **г)** $9\dfrac{1}{3}$ **2.** * **а)** Знаки: **$+$** и **$-$**; результат: $13$ ($9 + 12 - 8 = 13$) * **б)** Знаки: **$+$** и **$-$**; результат: $-9,2$ ($-2,5 + 0,3 - 7 = -9,2$) **3.** * **а)** $28$ * **б)** $c$ **4.** * $u = 43$ --- ### Подробное решение и объяснение #### Основные правила раскрытия скобок: 1. Если перед скобками стоит знак **«$+$»** (или знака нет), скобки опускаются, а все знаки слагаемых внутри скобок **сохраняются**. 2. Если перед скобками стоит знак **«$-$»**, скобки опускаются, а знаки всех слагаемых внутри скобок **меняются на противоположные**. --- #### 1. Раскройте скобки и вычислите: * **а)** $-(18 - 6)$ Перед скобкой стоит «$-$», меняем знаки слагаемых внутри: $$-(18 - 6) = -18 + 6 = -12$$ * **б)** $-6 + (-2 + 7)$ Перед скобкой стоит «$+$», знаки внутри скобок не меняются: $$-6 + (-2 + 7) = -6 - 2 + 7 = -8 + 7 = -1$$ * **в)** $-(-9,1 - 1,1)$ Перед скобкой стоит «$-$», меняем оба минуса на плюсы: $$-(-9,1 - 1,1) = 9,1 + 1,1 = 10,2$$ * **г)\*** $-\left(3\dfrac{11}{18} - 5,7\right) + \left(4\dfrac{17}{18} + 2,3\right)$ Раскроем скобки и сгруппируем обыкновенные дроби с обыкновенными, а десятичные — с десятичными: $$-\left(3\dfrac{11}{18} - 5,7\right) + \left(4\dfrac{17}{18} + 2,3\right) = -3\dfrac{11}{18} + 5,7 + 4\dfrac{17}{18} + 2,3$$ $$= \left(4\dfrac{17}{18} - 3\dfrac{11}{18}\right) + (5,7 + 2,3) = 1\dfrac{6}{18} + 8 = 1\dfrac{1}{3} + 8 = 9\dfrac{1}{3}$$ --- #### 2. Определите, какие знаки должны стоять в рамках, и вычислите: * **а)** $9 + (12 - 8)$ Перед скобками знак «$+$», поэтому знаки слагаемых $12$ и $-8$ сохраняются: $$9 + (12 - 8) = 9\ \mathbf{+}\ 12\ \mathbf{-}\ 8$$ Вычисляем: $$9 + 12 - 8 = 21 - 8 = 13$$ * **б)** $-2,5 - (-0,3 + 7)$ Перед скобками знак «$-$», поэтому меняем знаки: у $-0,3$ знак станет «$+$», у $+7$ станет «$-$»: $$-2,5 - (-0,3 + 7) = -2,5\ \mathbf{+}\ 0,3\ \mathbf{-}\ 7$$ Вычисляем: $$-2,5 + 0,3 - 7 = -2,2 - 7 = -9,2$$ --- #### 3. Составьте сумму выражений и упростите: * **а)** $(x + 12) + (16 - x)$ Раскроем скобки: $$(x + 12) + (16 - x) = x + 12 + 16 - x$$ Приведём подобные слагаемые: слагаемые $x$ и $-x$ взаимно уничтожаются ($x - x = 0$): $$(x - x) + (12 + 16) = 0 + 28 = 28$$ * **б)** $(a - b) + (b - a + c)$ Раскроем скобки: $$(a - b) + (b - a + c) = a - b + b - a + c$$ Сгруппируем противоположные слагаемые: $$(a - a) + (-b + b) + c = 0 + 0 + c = c$$ --- #### 4. Решите уравнение: $$-8 + (u - 42) = -7$$ 1. Раскроем скобки (перед ними стоит знак «$+$»): $$-8 + u - 42 = -7$$ 2. Сложим числа в левой части ($-8 - 42 = -50$): $$u - 50 = -7$$ 3. Найдём неизвестное уменьшаемое $u$, прибавив $50$ к правой части: $$u = -7 + 50$$ $$u = 43$$ **Проверка:** $$-8 + (43 - 42) = -8 + 1 = -7$$ $-7 = -7$ (верно).