Бригада устанавливала в новом доме за смену 24 пластиковых окна, затрачивая на установку одного окна 1/3 ч. На сколько процентов повысится производительность труда этой бригады, если на установку окна будет затрачено 4/15 ч?
ИИ-решебник / §5 / упражнение / 5.31
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ:
Производительность труда бригады повысится на **$25\%$**.
---
### Объяснение:
Производительность труда — это объём работы, выполняемый за единицу времени (в данном случае — количество окон, устанавливаемых за $1$ час).
1. **Найдём первоначальную производительность бригады:**
Если на установку одного окна бригада тратит $\frac{1}{3}$ часа, то за $1$ час она устанавливает:
$$1 : \frac{1}{3} = 1 \cdot 3 = 3\text{ (окна в час)}.$$
2. **Найдём новую производительность бригады:**
Если на установку одного окна будет уходить $\frac{4}{15}$ часа, то за $1$ час бригада сможет установить:
$$1 : \frac{4}{15} = 1 \cdot \frac{15}{4} = \frac{15}{4} = 3{,}75\text{ (окна в час)}.$$
3. **Определим, на сколько увеличилась производительность:**
$$3{,}75 - 3 = 0{,}75\text{ (окна в час)}.$$
4. **Вычислим, сколько процентов составляет это увеличение от первоначальной производительности:**
$$\frac{0{,}75}{3} \cdot 100\% = 0{,}25 \cdot 100\% = 25\%.$$
*(Примечание: общее количество окон за смену — $24$ окна — является лишним условием для нахождения процентного изменения производительности труда).*