Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
а) $\underline{84}x$ (коэффициент **$84$**)
б) $\underline{-79}y$ (коэффициент **$-79$**)
в) $\underline{-20}n$ (коэффициент **$-20$**)
г) $\underline{-2,2}a$ (коэффициент **$-2,2$**)
д) $\underline{16,4}x$ (коэффициент **$16,4$**)
е) $\underline{-16}n$ (коэффициент **$-16$**)
ж) $\underline{-1}x$ или $-x$ (коэффициент **$-1$**)
з) $\underline{-1}m$ или $-m$ (коэффициент **$-1$**)
и) $\underline{0,06}t$ (коэффициент **$0,06$**)
---
### Объяснение и пошаговое решение
Чтобы упростить выражение, состоящее из произведения чисел и букв (переменных), нужно:
1. Воспользоваться переместительным и сочетательным свойствами умножения: перемножить между собой все числовые множители.
2. Приписать к полученному результату буквенную часть.
Числовой множитель в таком произведении называется **коэффициентом**.
* **Правило знаков при умножении:**
* Произведение двух чисел с одинаковыми знаками (два плюса или два минуса) положительно: $(-)\cdot(-) = (+)$.
* Произведение двух чисел с разными знаками отрицательно: $(+)\cdot(-) = (-)$.
---
#### Решение по пунктам:
**а)** $-21 \cdot x \cdot (-4) = (-21 \cdot (-4)) \cdot x = \mathbf{84}x$
*Минус на минус дает плюс: $21 \cdot 4 = 84$.*
**б)** $-7,9 \cdot 10 \cdot y = (-7,9 \cdot 10) \cdot y = \mathbf{-79}y$
*При умножении десятичной дроби на $10$ запятая сдвигается на один знак вправо.*
**в)** $8 \cdot (-2,5) \cdot n = (8 \cdot (-2,5)) \cdot n = \mathbf{-20}n$
*$8 \cdot (-2,5) = -20$.*
**г)** $a \cdot (-0,5) \cdot 4,4 = (-0,5 \cdot 4,4) \cdot a = \mathbf{-2,2}a$
*$-0,5 \cdot 4,4 = -2,2$.*
**д)** $-4,1 \cdot x \cdot (-4) = (-4,1 \cdot (-4)) \cdot x = \mathbf{16,4}x$
*Минус на минус дает плюс: $4,1 \cdot 4 = 16,4$.*
**е)** $\dfrac{8}{11} \cdot n \cdot (-22) = \left(\dfrac{8}{11} \cdot (-22)\right) \cdot n = \left(\dfrac{8 \cdot (-22)}{11}\right) \cdot n = (8 \cdot (-2)) \cdot n = \mathbf{-16}n$
*Сокращаем числитель $-22$ и знаменатель $11$ на $11$, получаем $-2$.*
**ж)** $\dfrac{7}{9} \cdot x \cdot \left(-1\dfrac{2}{7}\right) = \left(\dfrac{7}{9} \cdot \left(-\dfrac{9}{7}\right)\right) \cdot x = -\dfrac{7 \cdot 9}{9 \cdot 7} \cdot x = \mathbf{-1}x = -x$
*Переводим смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}$. Дроби взаимно обратные, поэтому их произведение равно $1$, а с учётом знака — $-1$.*
**з)** $-1\dfrac{5}{6} \cdot m \cdot \dfrac{6}{11} = \left(-\dfrac{11}{6} \cdot \dfrac{6}{11}\right) \cdot m = -\dfrac{11 \cdot 6}{6 \cdot 11} \cdot m = \mathbf{-1}m = -m$
*Переводим в неправильную дробь: $1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}$. Сокращаем числители и знаменатели и получаем $-1$.*
**и)** $0,16 \cdot t \cdot \dfrac{3}{8} = \left(\dfrac{16}{100} \cdot \dfrac{3}{8}\right) \cdot t = \dfrac{16 \cdot 3}{100 \cdot 8} \cdot t = \dfrac{2 \cdot 3}{100} \cdot t = \dfrac{6}{100}t = \mathbf{0,06}t$
*Записываем $0,16$ в виде обыкновенной дроби $\frac{16}{100}$, сокращаем $16$ и $8$ на $8$, получаем $\frac{2 \cdot 3}{100} = \frac{6}{100} = 0,06$.*
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
ИИ-решебник / §5 / упражнение / 5.34
