Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.61

### **Ответ:** а) $19x - 19y$ б) $10a$ в) $-5c + 8,8n$ г) $10m + 17,9x$ д) $\dfrac{19}{44}z + \dfrac{2}{9}y$ е) $-c - y + 13$ ж) $46a + 8$ з) $0,4s - 0,7r$ и) $-21,6b + 10,8d$ к) $0,1a - \dfrac{3}{7}c$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** **Правило:** Подобными называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты (числа перед буквами) и приписать общую буквенную часть. Числа без букв складываются отдельно. --- **а)** $20x + y - 20y - x$ Группируем слагаемые с переменными $x$ и $y$: $$(20x - x) + (y - 20y) = (20 - 1)x + (1 - 20)y = 19x - 19y$$ **б)** $-4b + 5a + 4b + 5a$ Слагаемые с буквой $b$ являются противоположными и дают в сумме $0$: $$(5a + 5a) + (-4b + 4b) = 10a + 0 = 10a$$ **в)** $-9c + 4,8n + 4c + 4n$ Складываем коэффициенты при одинаковых буквах: $$(-9c + 4c) + (4,8n + 4n) = (-9 + 4)c + (4,8 + 4)n = -5c + 8,8n$$ **г)** $5,3m + 4,7m - 7,1x + 25x$ Складываем коэффициенты при $m$ и $x$: $$(5,3m + 4,7m) + (-7,1x + 25x) = (5,3 + 4,7)m + (25 - 7,1)x = 10m + 17,9x$$ **д)** $\dfrac{3}{4}z - \dfrac{4}{9}y - \dfrac{7}{22}z + \dfrac{2}{3}y$ Сгруппируем подобные слагаемые и приведём дроби к общему знаменателю: * Для $z$: общим знаменателем для $4$ и $22$ является $44$: $$\left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{22}\right)z = \left(\dfrac{33}{44} - \dfrac{14}{44}\right)z = \dfrac{19}{44}z$$ * Для $y$: общим знаменателем для $9$ и $3$ является $9$: $$\left(-\dfrac{4}{9} + \dfrac{2}{3}\right)y = \left(-\dfrac{4}{9} + \dfrac{6}{9}\right)y = \dfrac{2}{9}y$$ Получаем: $\dfrac{19}{44}z + \dfrac{2}{9}y$ **е)** $-9c + 8c - y + 13$ Подобными здесь являются только слагаемые с буквой $c$: $$(-9c + 8c) - y + 13 = (-9 + 8)c - y + 13 = -c - y + 13$$ **ж)** $42a - 42 + 50 + 4a$ Складываем слагаемые с переменной $a$ и числовые слагаемые: $$(42a + 4a) + (-42 + 50) = 46a + 8$$ **з)** $-s + 2r + 1,4s - 2,7r$ Складываем слагаемые с $s$ и с $r$: $$(-s + 1,4s) + (2r - 2,7r) = (-1 + 1,4)s + (2 - 2,7)r = 0,4s - 0,7r$$ **и)** $-24b + 12d + 2,4b - 1,2d$ Складываем слагаемые с $b$ и с $d$: $$(-24b + 2,4b) + (12d - 1,2d) = (-24 + 2,4)b + (12 - 1,2)d = -21,6b + 10,8d$$ **к)** $\dfrac{1}{2}a - \dfrac{2}{7}c - 0,4a - \dfrac{1}{7}c$ * Для $a$: переведём $\dfrac{1}{2}$ в десятичную дробь $\left(\dfrac{1}{2} = 0,5\right)$: $$0,5a - 0,4a = (0,5 - 0,4)a = 0,1a$$ * Для $c$: $$-\dfrac{2}{7}c - \dfrac{1}{7}c = \left(-\dfrac{2}{7} - \dfrac{1}{7}\right)c = -\dfrac{3}{7}c$$ Получаем: $0,1a - \dfrac{3}{7}c$