Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
а) $-3x$
б) $-10a$
в) $25c$
г) $0$
д) $-0,4n$
е) $-16,2c$
ж) $-\dfrac{2}{7}m$
з) $-\dfrac{5}{12}z$
и) $0,95y$ (или $\dfrac{19}{20}y$)
к) $0,02c$ (или $\dfrac{1}{50}c$)
---
### Объяснение и пошаговое решение
**Правило:** Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, нужно сложить их числовые коэффициенты, а общую буквенную часть оставить без изменений.
*Напоминание:* если перед буквой нет числа, её коэффициент равен $1$ (например, $y = 1y$), а если стоит знак «минус» — коэффициент равен $-1$ (например, $-x = -1x$).
---
**а)** $-8x + 6x - 4x + 3x$
Складываем коэффициенты:
$$(-8 + 6 - 4 + 3)x = (-12 + 9)x = -3x$$
**б)** $4a - 7a + 3a - 10a$
Складываем коэффициенты:
$$(4 - 7 + 3 - 10)a = (7 - 17)a = -10a$$
**в)** $17c + 3c + 10c - 5c$
Складываем коэффициенты:
$$(17 + 3 + 10 - 5)c = (30 - 5)c = 25c$$
**г)** $-4,5x - x + 4,5x + x$
Сгруппируем противоположные слагаемые:
$$(-4,5x + 4,5x) + (-x + x) = 0 + 0 = 0$$
**д)** $5n + 7,3n - 7,7n - 5n$
Слагаемые $5n$ и $-5n$ взаимно уничтожаются:
$$(5 - 5)n + (7,3 - 7,7)n = 0 + (-0,4n) = -0,4n$$
**е)** $-21c - 9c + 8,4c + 5,4c$
Складываем отрицательные и положительные коэффициенты отдельно:
$$(-21 - 9)c + (8,4 + 5,4)c = -30c + 13,8c = -16,2c$$
**ж)** $\dfrac{3}{7}m + \dfrac{3}{7}m - \dfrac{2}{7}m - \dfrac{6}{7}m$
Дроби имеют одинаковый знаменатель:
$$\left(\dfrac{3 + 3 - 2 - 6}{7}\right)m = \left(\dfrac{6 - 8}{7}\right)m = -\dfrac{2}{7}m$$
**з)** $\dfrac{1}{3}z - \dfrac{5}{6}z + \dfrac{1}{2}z - \dfrac{5}{12}z$
Приведём дроби к общему знаменателю $12$:
$$\left(\dfrac{1 \cdot 4}{12} - \dfrac{5 \cdot 2}{12} + \dfrac{1 \cdot 6}{12} - \dfrac{5}{12}\right)z = \left(\dfrac{4 - 10 + 6 - 5}{12}\right)z = \left(\dfrac{10 - 15}{12}\right)z = -\dfrac{5}{12}z$$
**и)** $y + 0,6y - \dfrac{2}{5}y - \dfrac{1}{4}y$
Переведём обыкновенные дроби в десятичные ($\dfrac{2}{5} = 0,4$; $\dfrac{1}{4} = 0,25$):
$$1y + 0,6y - 0,4y - 0,25y = (1 + 0,6 - 0,4 - 0,25)y = (1,6 - 0,65)y = 0,95y$$
**к)** $0,6c - 0,73c - \dfrac{3}{5}c + \dfrac{3}{4}c$
Переведём обыкновенные дроби в десятичные ($\dfrac{3}{5} = 0,6$; $\dfrac{3}{4} = 0,75$):
$$0,6c - 0,73c - 0,6c + 0,75c = (0,6 - 0,6)c + (0,75 - 0,73)c = 0 + 0,02c = 0,02c$$
ИИ-решебник / §5 / упражнение / 5.60
