Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.57

### Ответ **а)** $3x + 3y - 3z$ **б)** $5m - 5n + 5z$ **в)** $-3,8x + 3,8y + 3,8z$ **г)** $4,5x + 4,5y - 4,5z$ **д)** $-\frac{2}{3}x + 1\frac{1}{3}y - 2$ *(или $-\frac{2}{3}x + \frac{4}{3}y - 2$)* **е)** $-\frac{6}{7}a + 2\frac{1}{7}b - 1\frac{5}{7}$ *(или $-\frac{6}{7}a + \frac{15}{7}b - \frac{12}{7}$)* --- ### Объяснение и пошаговое решение Для раскрытия скобок применяется **распределительное свойство умножения**: чтобы умножить число на сумму (или разность), нужно умножить это число на каждое слагаемое, стоящее внутри скобок, и сложить полученные результаты: $$a \cdot (b + c - d) = a \cdot b + a \cdot c - a \cdot d$$ **Правила знаков при умножении:** * Плюс на плюс даёт плюс: $(+) \cdot (+) = (+)$ * Плюс на минус даёт минус: $(+) \cdot (-) = (-)$ * Минус на минус даёт плюс: $(-) \cdot (-) = (+)$ --- #### Решение по пунктам: **а)** $3 \cdot (х + у - z)$ Умножаем $3$ на каждое слагаемое в скобках: $3 \cdot x + 3 \cdot y - 3 \cdot z = \mathbf{3x + 3y - 3z}$ **б)** $(m - n + z) \cdot 5$ Умножаем каждое слагаемое на $5$: $m \cdot 5 - n \cdot 5 + z \cdot 5 = \mathbf{5m - 5n + 5z}$ **в)** $-3,8 \cdot (х - у - z)$ Умножаем $-3,8$ на каждое слагаемое (знаки внутри скобок меняются на противоположные): $-3,8 \cdot x - 3,8 \cdot (-y) - 3,8 \cdot (-z) = \mathbf{-3,8x + 3,8y + 3,8z}$ **г)** $(-х - у + z) \cdot (-4,5)$ Умножаем каждое слагаемое на отрицательное число $-4,5$: $-x \cdot (-4,5) - y \cdot (-4,5) + z \cdot (-4,5) = \mathbf{4,5x + 4,5y - 4,5z}$ **д)** $\frac{2}{3} \cdot (-х + 2у - 3)$ Умножаем дробь $\frac{2}{3}$ на каждое слагаемое: * $\frac{2}{3} \cdot (-x) = -\frac{2}{3}x$ * $\frac{2}{3} \cdot 2y = \frac{4}{3}y = 1\frac{1}{3}y$ * $\frac{2}{3} \cdot (-3) = -\frac{2 \cdot 3}{3} = -2$ Получаем: $\mathbf{-\frac{2}{3}x + 1\frac{1}{3}y - 2}$ **е)** $-\frac{3}{7} \cdot (2a - 5b + 4)$ Умножаем $-\frac{3}{7}$ на каждое слагаемое: * $-\frac{3}{7} \cdot 2a = -\frac{6}{7}a$ * $-\frac{3}{7} \cdot (-5b) = +\frac{15}{7}b = +2\frac{1}{7}b$ * $-\frac{3}{7} \cdot 4 = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7}$ Получаем: $\mathbf{-\frac{6}{7}a + 2\frac{1}{7}b - 1\frac{5}{7}}$