Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.59

### Ответ **а)** $160$ **б)** $230$ **в)** $260$ **г)** $105$ **д)** $72$ **е)** $0{,}48$ **ж)** $\dfrac{5}{6}$ **з)** $\dfrac{4}{5}$ **и)** $\dfrac{4}{5}$ (или $0{,}8$) --- ### Объяснение Для упрощения вычислений применяется **распределительное свойство умножения** относительно сложения и вычитания: $$a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$$ $$a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$$ Выносим общий множитель за скобки и выполняем действия: * **а)** $8 \cdot 4 + 8 \cdot 16 = 8 \cdot (4 + 16) = 8 \cdot 20 = 160$ * **б)** $39 \cdot 23 - 29 \cdot 23 = (39 - 29) \cdot 23 = 10 \cdot 23 = 230$ * **в)** $5 \cdot 13 + 15 \cdot 13 = (5 + 15) \cdot 13 = 20 \cdot 13 = 260$ * **г)** $7 \cdot 21 - 2 \cdot 21 = (7 - 2) \cdot 21 = 5 \cdot 21 = 105$ * **д)** $2{,}4 \cdot 21 + 2{,}4 \cdot 9 = 2{,}4 \cdot (21 + 9) = 2{,}4 \cdot 30 = 72$ * **е)** $1{,}4 \cdot 0{,}6 - 0{,}6 \cdot 0{,}6 = (1{,}4 - 0{,}6) \cdot 0{,}6 = 0{,}8 \cdot 0{,}6 = 0{,}48$ * **ж)** $\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{7}{9} + \dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{2}{9} = \dfrac{5}{6} \cdot \left(\dfrac{7}{9} + \dfrac{2}{9}\right) = \dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{9}{9} = \dfrac{5}{6} \cdot 1 = \dfrac{5}{6}$ * **з)** $2\dfrac{3}{17} \cdot \dfrac{4}{5} - 1\dfrac{3}{17} \cdot \dfrac{4}{5} = \left(2\dfrac{3}{17} - 1\dfrac{3}{17}\right) \cdot \dfrac{4}{5} = 1 \cdot \dfrac{4}{5} = \dfrac{4}{5}$ * **и)** $2\dfrac{3}{13} \cdot 5\dfrac{1}{5} - 2\dfrac{1}{13} \cdot 5\dfrac{1}{5} = \left(2\dfrac{3}{13} - 2\dfrac{1}{13}\right) \cdot 5\dfrac{1}{5} = \dfrac{2}{13} \cdot \dfrac{26}{5} = \dfrac{2 \cdot \bcancel{26}^{\,2}}{\bcancel{13}_{\,1} \cdot 5} = \dfrac{4}{5} = 0{,}8$