Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.88

### Ответ а) $-\dfrac{2}{27}a$ б) $-20a - 10$ в) $0,3c - 1,5$ г) $0$ --- ### Подробное решение #### **а) $\dfrac{1}{27}a - \left(\dfrac{4}{9}a - \dfrac{1}{3}a\right)$** 1. Сначала выполним вычитание внутри скобок, приведя дроби к общему знаменателю $9$: $$\dfrac{4}{9}a - \dfrac{1}{3}a = \dfrac{4}{9}a - \dfrac{3}{9}a = \dfrac{1}{9}a$$ 2. Вычтем полученный результат из первого слагаемого, приведя дроби к общему знаменателю $27$: $$\dfrac{1}{27}a - \dfrac{1}{9}a = \dfrac{1}{27}a - \dfrac{3}{27}a = -\dfrac{2}{27}a$$ --- #### **б) $\dfrac{5}{7}\left(\dfrac{7}{5}a - 7\right) - 9\left(2\dfrac{1}{3}a + \dfrac{5}{9}\right)$** 1. Раскроем первые скобки, умножив каждое слагаемое на $\dfrac{5}{7}$: $$\dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{7}{5}a - \dfrac{5}{7} \cdot 7 = 1a - 5 = a - 5$$ 2. Переведём смешанное число в неправильную дробь: $2\dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}$. 3. Раскроем вторые скобки, умножив каждое слагаемое на $-9$: $$-9 \cdot \dfrac{7}{3}a - 9 \cdot \dfrac{5}{9} = -3 \cdot 7a - 5 = -21a - 5$$ 4. Приведём подобные слагаемые: $$a - 5 - 21a - 5 = (a - 21a) + (-5 - 5) = -20a - 10$$ --- #### **в) $\dfrac{4}{5}(1,5с - 4,5) - \dfrac{3}{9}(2,7с - 6,3)$** 1. Запишем дробь $\dfrac{4}{5}$ в виде десятичной дроби: $\dfrac{4}{5} = 0,8$. Раскроем первые скобки: $$0,8 \cdot 1,5c - 0,8 \cdot 4,5 = 1,2c - 3,6$$ 2. Сократим дробь $\dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$. Раскроем вторые скобки с учетом знака «минус»: $$-\dfrac{1}{3} \cdot 2,7c - \left(-\dfrac{1}{3} \cdot 6,3\right) = -0,9c + 2,1$$ 3. Приведём подобные слагаемые: $$1,2c - 3,6 - 0,9c + 2,1 = (1,2c - 0,9c) + (-3,6 + 2,1) = 0,3c - 1,5$$ --- #### **г) $\dfrac{1}{9}(0,9b - 1,8) - \dfrac{1}{2}(0,2b - 0,4)$** 1. Раскроем первые скобки: $$\dfrac{1}{9} \cdot 0,9b - \dfrac{1}{9} \cdot 1,8 = 0,1b - 0,2$$ 2. Раскроем вторые скобки (учитывая знак «минус» перед скобкой): $$-\dfrac{1}{2} \cdot 0,2b - \left(-\dfrac{1}{2} \cdot 0,4\right) = -0,1b + 0,2$$ 3. Приведём подобные слагаемые: $$(0,1b - 0,1b) + (-0,2 + 0,2) = 0$$