Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.66

**Ответ:** Делитель равен **11**. --- ### **Объяснение решения:** 1. **Вспомним свойство деления с остатком:** Если из делимого вычесть остаток, то полученное число должно делиться на делитель без остатка (нацело). При этом сам делитель всегда должен быть больше остатка. 2. **Найдём числа, которые делятся на делитель нацело:** * При делении $80$ получился остаток $3$, значит: $$80 - 3 = 77$$ Число $77$ делится на искомый делитель нацело. При этом делитель должен быть больше остатка $3$ ($d > 3$). * При делении $90$ получился остаток $2$, значит: $$90 - 2 = 88$$ Число $88$ делится на искомый делитель нацело. При этом делитель должен быть больше остатка $2$ ($d > 2$). 3. **Найдём общий делитель чисел 77 и 88:** * Делители числа $77$: $1, 7, 11, 77$. * Делители числа $88$: $1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88$. Общими делителями для чисел $77$ и $88$ являются числа **$1$** и **$11$**. 4. **Выберем подходящий делитель:** Так как делитель должен быть строго больше остатка $3$, делитель $1$ нам не подходит ($1 < 3$). Следовательно, делитель равен **$11$**. **Проверка:** * $80 : 11 = 7$ (остаток $3$), так как $11 \cdot 7 + 3 = 77 + 3 = 80$. * $90 : 11 = 8$ (остаток $2$), так как $11 \cdot 8 + 2 = 88 + 2 = 90$. Всё сошлось верно!