Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.83

**Ответ:** а) $x = 3{,}5$ б) $x = 3$ --- ### Решение и объяснение: #### **а) $3 \cdot (х + 4) = 7 \cdot (х - 2) + 12$** 1. **Раскроем скобки**, умножив множитель перед скобками на каждое слагаемое внутри скобок: $$3x + 12 = 7x - 14 + 12$$ 2. **Приведём подобные слагаемые** в правой части уравнения ($-14 + 12 = -2$): $$3x + 12 = 7x - 2$$ 3. **Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую**, меняя их знаки на противоположные: $$3x - 7x = -2 - 12$$ 4. **Вычислим значения в обеих частях**: $$-4x = -14$$ 5. **Найдём корень уравнения**, разделив обе части на коэффициент при $x$ (на $-4$): $$x = -14 : (-4)$$ $$x = 3{,}5$$ --- #### **б) $4 \cdot (х - 1) + 2х = 5 \cdot (2 - х) + 19$** 1. **Раскроем скобки**: $$4x - 4 + 2x = 10 - 5x + 19$$ 2. **Приведём подобные слагаемые** в левой и правой частях: * В левой части: $4x + 2x = 6x$, остаётся $6x - 4$ * В правой части: $10 + 19 = 29$, остаётся $29 - 5x$ $$6x - 4 = 29 - 5x$$ 3. **Перенесём слагаемые с переменной $x$ влево, а числа — вправо**, меняя знаки: $$6x + 5x = 29 + 4$$ 4. **Вычислим**: $$11x = 33$$ 5. **Найдём $x$**: $$x = 33 : 11$$ $$x = 3$$