Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.82
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение §6 / упражнение № 6.82 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Постройте на координатной плоскости треугольник ABC, если А(4; 4), В(7; 0), С(1; -2). Постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно:
а) начала координат;
б) оси ординат;
в) оси абсцисс.
ИИ-решебник / §6 / упражнение / 6.82
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
Координаты вершин симметричных треугольников:
* **а) Относительно начала координат:**
$A_1(-4; -4)$, $B_1(-7; 0)$, $C_1(-1; 2)$.
* **б) Относительно оси ординат ($Oy$):**
$A_2(-4; 4)$, $B_2(-7; 0)$, $C_2(-1; -2)$.
* **в) Относительно оси абсцисс ($Ox$):**
$A_3(4; -4)$, $B_3(7; 0)$, $C_3(1; 2)$.
---
### Объяснение и пошаговое построение
Исходные вершины треугольника: $A(4; 4)$, $B(7; 0)$, $C(1; -2)$.
1. **Построение исходного треугольника $ABC$:**
* Начертите систему координат, отметьте начало отсчёта $O(0; 0)$ и единичные отрезки (например, 1 клетка = 1 единица).
* Отметьте точку $A$: отсчитайте $4$ единицы вправо по оси $x$ и $4$ единицы вверх по оси $y$.
* Отметьте точку $B$: отсчитайте $7$ единиц вправо по оси $x$ (точка лежит на оси абсцисс, так как $y = 0$).
* Отметьте точку $C$: отсчитайте $1$ единицу вправо по оси $x$ и $2$ единицы вниз по оси $y$.
* Соедините точки $A$, $B$ и $C$ отрезками.
---
2. **а) Симметрия относительно начала координат (точки $O$):**
* **Правило:** знаки обеих координат меняются на противоположные: $(x; y) \to (-x; -y)$.
* $A(4; 4) \to A_1(-4; -4)$;
* $B(7; 0) \to B_1(-7; 0)$;
* $C(1; -2) \to C_1(-1; 2)$.
* Постройте точки $A_1$, $B_1$, $C_1$ и соедините их — получится треугольник $A_1B_1C_1$.
---
3. **б) Симметрия относительно оси ординат (оси $Oy$):**
* **Правило:** меняется знак только у координаты $x$, а координата $y$ остаётся прежней: $(x; y) \to (-x; y)$.
* $A(4; 4) \to A_2(-4; 4)$;
* $B(7; 0) \to B_2(-7; 0)$;
* $C(1; -2) \to C_2(-1; -2)$.
* Постройте точки $A_2$, $B_2$, $C_2$ и соедините их — получится треугольник $A_2B_2C_2$.
---
4. **в) Симметрия относительно оси абсцисс (оси $Ox$):**
* **Правило:** меняется знак только у координаты $y$, а координата $x$ остаётся прежней: $(x; y) \to (x; -y)$.
* $A(4; 4) \to A_3(4; -4)$;
* $B(7; 0) \to B_3(7; 0)$ *(точка $B$ лежит на оси $Ox$, поэтому остаётся на месте)*;
* $C(1; -2) \to C_3(1; 2)$.
* Постройте точки $A_3$, $B_3$, $C_3$ и соедините их — получится треугольник $A_3B_3C_3$.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры:
