Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.80

**Ответ:** 1. Координаты точки пересечения прямых $AB$ и $LK$: **$(3; 2{,}5)$**. 2. Точка $C(0; 1)$ лежит на прямой **$LK$**. --- ### Объяснение и решение 1. **Построение на координатной плоскости:** * Начертим координатные оси $x$ (ось абсцисс) и $y$ (ось ординат) с началом отсчёта в точке $(0; 0)$ и единичным отрезком в $1$ клетку (или $1\text{ см}$). * Отметим точки по заданным координатам: * $A(0; 4)$ — на оси $y$, на $4$ единицы вверх от начала координат; * $B(8; 0)$ — на оси $x$, на $8$ единиц вправо; * $L(-2; 0)$ — на оси $x$, на $2$ единицы влево; * $K(-4; -1)$ — на $4$ единицы влево и на $1$ единицу вниз. * С помощью линейки проведём через точки $A$ и $B$ прямую $AB$, а через точки $L$ и $K$ — прямую $LK$. 2. **Нахождение точки пересечения прямых:** * На чертеже прямые $AB$ и $LK$ пересекаются в точке, абсцисса которой равна $3$, а ордината находится ровно посередине между $2$ и $3$, то есть равна $2{,}5$. * Проверим аналитически (с помощью уравнений прямых): * Прямая $AB$ описывается формулой: $y = -0{,}5x + 4$. * Прямая $LK$ описывается формулой: $y = 0{,}5x + 1$. * Приравняем правые части, чтобы найти точку их пересечения: $$-0{,}5x + 4 = 0{,}5x + 1$$ $$4 - 1 = 0{,}5x + 0{,}5x$$ $$x = 3$$ * Найдём значение $y$: $$y = 0{,}5 \cdot 3 + 1 = 1{,}5 + 1 = 2{,}5$$ * Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты **$(3; 2{,}5)$**. 3. **Определение принадлежности точки $C(0; 1)$:** * Точка $C(0; 1)$ находится на оси $y$ на высоте $1$. * Прямая $LK$ пересекает ось $y$ именно на высоте $1$ (так как при $x = 0$ значение $y = 0{,}5 \cdot 0 + 1 = 1$). * Следовательно, точка $C(0; 1)$ лежит на прямой **$LK$**.