Подробное решение §6 / применяем математику № 1 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Группа шестиклассников отправилась на экскурсию в два заповедника на автобусе.
1) Используя график движения (рис. 6.39), определите:
а) время выезда группы на экскурсию;
б) время возвращения домой;
в) продолжительность экскурсии;
г) сколько длился переезд из первого заповедника во второй;
д) сколько часов длилось посещение второго заповедника;
е) сколько времени автобус находился на стоянке.
2) Рассчитайте среднюю скорость движения автобуса на каждом участке маршрута.
ИИ-решебник / §6 / применяем математику / 1
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**1)** По графику движения:
* **а)** Время выезда группы на экскурсию: **8:00** (8 ч).
* **б)** Время возвращения домой: **18:00** (18 ч).
* **в)** Продолжительность всей экскурсии: **10 ч** ($18 - 8 = 10\text{ ч}$).
* **г)** Переезд из первого заповедника во второй длился: **1 ч** (с 12:00 до 13:00).
* **д)** Посещение второго заповедника длилось: **3 ч** (с 13:00 до 16:00).
* **е)** Всего на стоянках автобус находился: **5 ч** ($2\text{ ч} + 3\text{ ч} = 5\text{ ч}$).
**2)** Средняя скорость движения автобуса на участках маршрута:
* **От дома до 1-го заповедника:** **$60\text{ км/ч}$**;
* **От 1-го до 2-го заповедника:** **$40\text{ км/ч}$**;
* **Обратный путь (от 2-го заповедника домой):** **$53\frac{1}{3}\text{ км/ч}$** (или **$80\text{ км/ч}$**, в зависимости от шкалы времени обратного пути: $160\text{ км} : 2\text{ ч} = 80\text{ км/ч}$).
---
### Подробное объяснение и решение
#### 1. Чтение графика движения
* **Ось времени (горизонтальная):** цена деления равна $1$ часу.
* **Ось расстояния (вертикальная):** показывает расстояние от дома (начальной точки).
* **Горизонтальные участки графика** соответствуют стоянкам (время идёт, расстояние не меняется).
* **Наклонные участки** соответствуют движению автобуса.
1. **Время выезда (а):** начальная точка графика лежит на значении времени **8:00**.
2. **Время возвращения (б):** график снова опускается до нулевой отметки расстояния в **18:00**.
3. **Продолжительность экскурсии (в):**
$$18\text{ ч} - 8\text{ ч} = 10\text{ ч}$$
4. **Переезд между заповедниками (г):**
* Отъезд из 1-го заповедника: в $12:00$.
* Прибытие во 2-й заповедник: в $13:00$.
* Время в пути:
$$13\text{ ч} - 12\text{ ч} = 1\text{ ч}$$
5. **Посещение 2-го заповедника (д):** горизонтальный участок графика продолжается с $13:00$ до $16:00$:
$$16\text{ ч} - 13\text{ ч} = 3\text{ ч}$$
6. **Общее время стоянок (е):**
* Первая стоянка (посещение 1-го заповедника): с $10:00$ до $12:00$ — $2\text{ ч}$.
* Вторая стоянка (посещение 2-го заповедника): с $13:00$ до $16:00$ — $3\text{ ч}$.
* Всего стоянок:
$$2\text{ ч} + 3\text{ ч} = 5\text{ ч}$$
---
#### 2. Расчёт средней скорости движения на каждом участке
Скорость движения находится по формуле:
$$v = \frac{s}{t}$$
1. **Участок 1: Дом $\rightarrow$ Первый заповедник**
* Пройденный путь: $s_1 = 120\text{ км}$.
* Время движения: $t_1 = 10\text{ ч} - 8\text{ ч} = 2\text{ ч}$.
* Скорость:
$$v_1 = 120 : 2 = 60\text{ км/ч}$$
2. **Участок 2: Первый заповедник $\rightarrow$ Второй заповедник**
* Пройденный путь: $s_2 = 160\text{ км} - 120\text{ км} = 40\text{ км}$.
* Время движения: $t_2 = 13\text{ ч} - 12\text{ ч} = 1\text{ ч}$.
* Скорость:
$$v_2 = 40 : 1 = 40\text{ км/ч}$$
3. **Участок 3: Второй заповедник $\rightarrow$ Дом (обратный путь)**
* Пройденный путь: $s_3 = 160\text{ км}$.
* Время движения: $t_3 = 18\text{ ч} - 16\text{ ч} = 2\text{ ч}$.
* Скорость:
$$v_3 = 160 : 2 = 80\text{ км/ч}$$
ИИ-решебник / §6 / применяем математику / 1
