ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 112

1) Вынесем общий множитель $(a + b)$ за скобки: $$ x(a + b) + y(a + b) = (a + b)(x + y) $$ 2) Вынесем общий множитель $(3x - 2y)$ за скобки: $$ a(3x - 2y) + b(3x - 2y) = (3x - 2y)(a + b) $$ 3) Заметим, что $(b - a) = -(a - b)$. Вынесем знак «минус» из второй скобки, изменив знак перед слагаемым: $$ 3x(a - b) - 5y(b - a) = 3x(a - b) + 5y(a - b) $$ Теперь вынесем общий множитель $(a - b)$ за скобки: $$ 3x(a - b) + 5y(a - b) = (a - b)(3x + 5y) $$ 4) Представим выражение в виде $(m - n) = -(n - m)$: $$ 2y(n - m) + (m - n) = 2y(n - m) - (n - m) $$ Вынесем общий множитель $(n - m)$ за скобки: $$ 2y(n - m) - (n - m) = (n - m)(2y - 1) $$ 5) Вынесем общий множитель $(x + 3)$ за скобки и приведем подобные слагаемые во вторых скобках: $$ (x + 3)^2 - 3(x + 3) = (x + 3)((x + 3) - 3) = (x + 3)(x + 3 - 3) = x(x + 3) $$ 6) Вынесем общий множитель $(x + 3)$ за скобки и раскроем внутренние скобки с учетом знаков: $$ (x + 3)(2y - 1) - (x + 3)(3y + 2) = (x + 3)((2y - 1) - (3y + 2)) $$ $$ = (x + 3)(2y - 1 - 3y - 2) = (x + 3)(-y - 3) $$ Вынесем знак «минус» из второй скобки: $$ (x + 3)(-y - 3) = -(x + 3)(y + 3) $$ **Ответ:** 1) $(a + b)(x + y)$ 2) $(3x - 2y)(a + b)$ 3) $(a - b)(3x + 5y)$ 4) $(n - m)(2y - 1)$ 5) $x(x + 3)$ 6) $-(x + 3)(y + 3)$ или $(x + 3)(-y - 3)$