ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 113

1) $3x - x^2 = 0$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$ x(3 - x) = 0 $$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: $$ x = 0 \quad \text{или} \quad 3 - x = 0 $$ $$ x = 3 $$ Ответ: $0$; $3$. 2) $y^2 + 5y = 0$ Вынесем общий множитель $y$ за скобки: $$ y(y + 5) = 0 $$ Произведение равно нулю, если: $$ y = 0 \quad \text{или} \quad y + 5 = 0 $$ $$ y = -5 $$ Ответ: $-5$; $0$. 3) $11x^2 - x = 0$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$ x(11x - 1) = 0 $$ Произведение равно нулю, если: $$ x = 0 \quad \text{или} \quad 11x - 1 = 0 $$ $$ 11x = 1 $$ $$ x = \frac{1}{11} $$ Ответ: $0$; $\frac{1}{11}$. 4) $9x^2 + 6x = 0$ Вынесем общий множитель $3x$ за скобки: $$ 3x(3x + 2) = 0 $$ Произведение равно нулю, если: $$ 3x = 0 \quad \text{или} \quad 3x + 2 = 0 $$ $$ x = 0 \quad \text{или} \quad 3x = -2 $$ $$ x = -\frac{2}{3} $$ Ответ: $-\frac{2}{3}$; $0$.