ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 161

Все предложенные функции являются линейными вида $y = kx + b$ (в пункте 6 — прямая пропорциональность вида $y = kx$). Графиком каждой из этих функций является прямая линия, поэтому для её построения достаточно найти координаты двух точек. **1)** $y = x + 2$ Составим таблицу значений: * Если $x = 0$, то $y = 0 + 2 = 2$. Получаем точку $(0; 2)$. * Если $x = -2$, то $y = -2 + 2 = 0$. Получаем точку $(-2; 0)$. | $x$ | $0$ | $-2$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $2$ | $0$ | Построение: отметим на координатной плоскости точки $(0; 2)$ и $(-2; 0)$ и проведём через них прямую. --- **2)** $y = 3x - 1$ Составим таблицу значений: * Если $x = 0$, то $y = 3 \cdot 0 - 1 = -1$. Получаем точку $(0; -1)$. * Если $x = 1$, то $y = 3 \cdot 1 - 1 = 2$. Получаем точку $(1; 2)$. | $x$ | $0$ | $1$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-1$ | $2$ | Построение: отметим точки $(0; -1)$ и $(1; 2)$ и проведём через них прямую. --- **3)** $y = \frac{1}{2}x - 3$ Выберем значения $x$, кратные $2$: * Если $x = 0$, то $y = \frac{1}{2} \cdot 0 - 3 = -3$. Получаем точку $(0; -3)$. * Если $x = 4$, то $y = \frac{1}{2} \cdot 4 - 3 = 2 - 3 = -1$. Получаем точку $(4; -1)$. | $x$ | $0$ | $4$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-3$ | $-1$ | Построение: отметим точки $(0; -3)$ и $(4; -1)$ и проведём через них прямую. --- **4)** $y = 0,4x - 1$ Выберем удобные значения аргумента: * Если $x = 0$, то $y = 0,4 \cdot 0 - 1 = -1$. Получаем точку $(0; -1)$. * Если $x = 5$, то $y = 0,4 \cdot 5 - 1 = 2 - 1 = 1$. Получаем точку $(5; 1)$. | $x$ | $0$ | $5$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-1$ | $1$ | Построение: отметим точки $(0; -1)$ и $(5; 1)$ и проведём через них прямую. --- **5)** $y = 6 - \frac{1}{3}x$ Выберем значения $x$, кратные $3$: * Если $x = 0$, то $y = 6 - \frac{1}{3} \cdot 0 = 6$. Получаем точку $(0; 6)$. * Если $x = 3$, то $y = 6 - \frac{1}{3} \cdot 3 = 6 - 1 = 5$. Получаем точку $(3; 5)$. | $x$ | $0$ | $3$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $6$ | $5$ | Построение: отметим точки $(0; 6)$ и $(3; 5)$ и проведём через них прямую. --- **6)** $y = -3x$ График функции прямой пропорциональности проходит через начало координат: * Если $x = 0$, то $y = -3 \cdot 0 = 0$. Получаем точку $(0; 0)$. * Если $x = 1$, то $y = -3 \cdot 1 = -3$. Получаем точку $(1; -3)$. | $x$ | $0$ | $1$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $0$ | $-3$ | Построение: отметим точки $(0; 0)$ и $(1; -3)$ и проведём через них прямую.