ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 201

Так как прямая $y = kx + b$ проходит через точки $A(-2; 1)$ и $B(3; 4)$, координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой. Подставим координаты точек $A$ и $B$ в уравнение прямой: - для точки $A(-2; 1)$: $1 = k \cdot (-2) + b$; - для точки $B(3; 4)$: $4 = k \cdot 3 + b$. Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} -2k + b = 1, \\ 3k + b = 4. \end{cases} $$ Вычтем почленно первое уравнение из второго: $$ (3k + b) - (-2k + b) = 4 - 1 $$ $$ 3k + b + 2k - b = 3 $$ $$ 5k = 3 $$ $$ k = 0,6 $$ Подставим найденное значение $k = 0,6$ в первое уравнение системы: $$ -2 \cdot 0,6 + b = 1 $$ $$ -1,2 + b = 1 $$ $$ b = 1 + 1,2 $$ $$ b = 2,2 $$ Подставим найденные значения коэффициентов $k = 0,6$ и $b = 2,2$ в уравнение прямой $y = kx + b$: $$ y = 0,6x + 2,2 $$ Ответ: $y = 0,6x + 2,2$.