ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 55

Для решения применим свойство деления степеней с одинаковыми основаниями: при делении степеней с одинаковым основанием основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, то есть $x^m : x^n = x^{m - n}$ (где $x \neq 0$). 1) $$ a^{23} : a^{17} = a^{23 - 17} = a^6 $$ 2) Запишем делитель $b$ в виде степени с показателем $1$, то есть $b = b^1$: $$ b^7 : b = b^7 : b^1 = b^{7 - 1} = b^6 $$ 3) Основанием степени является выражение $(a - b)$: $$ (a - b)^{15} : (a - b)^{11} = (a - b)^{15 - 11} = (a - b)^4 $$ **Ответ:** 1) $a^6$; 2) $b^6$; 3) $(a - b)^4$.