ГДЗ по Алгебре за 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 66

### Ответ а) $2{,}06 \cdot 3{,}05 > 21{,}28 : 3{,}5$ б) $97{,}2 : 2{,}4 > 62 - 21{,}6$ в) $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} > \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ г) $16 - 3\frac{5}{8} < 15 - 2\frac{1}{4}$ --- ### Решение и объяснение Чтобы сравнить два выражения, найдём числовое значение каждого из них. #### **а) $2{,}06 \cdot 3{,}05$ и $21{,}28 : 3{,}5$** 1. Выполним умножение: $$2{,}06 \cdot 3{,}05 = 6{,}2830 = 6{,}283$$ 2. Выполним деление (перенесём запятую в делимом и делителе на один знак вправо): $$21{,}28 : 3{,}5 = 212{,}8 : 35 = 6{,}08$$ 3. Сравним полученные десятичные дроби по разрядам: $$6{,}283 > 6{,}08$$ Следовательно, **$2{,}06 \cdot 3{,}05 > 21{,}28 : 3{,}5$**. --- #### **б) $97{,}2 : 2{,}4$ и $62 - 21{,}6$** 1. Выполним деление (перенесём запятую на один знак вправо): $$97{,}2 : 2{,}4 = 972 : 24 = 40{,}5$$ 2. Выполним вычитание: $$62 - 21{,}6 = 62{,}0 - 21{,}6 = 40{,}4$$ 3. Сравним результаты: $$40{,}5 > 40{,}4$$ Следовательно, **$97{,}2 : 2{,}4 > 62 - 21{,}6$**. --- #### **в) $\frac{1}{2} + \frac{1}{5}$ и $\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$** 1. Найдём значение первой суммы (общий знаменатель равен $10$): $$\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$$ 2. Найдём значение второй суммы (общий знаменатель равен $12$): $$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$$ 3. Сравним полученные дроби $\frac{7}{10}$ и $\frac{7}{12}$. При одинаковых числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше ($10 < 12$): $$\frac{7}{10} > \frac{7}{12} \quad \left(\text{или, приведя к общему знаменателю } 60\text{: } \frac{42}{60} > \frac{35}{60}\right)$$ Следовательно, **$\frac{1}{2} + \frac{1}{5} > \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$**. --- #### **г) $16 - 3\frac{5}{8}$ и $15 - 2\frac{1}{4}$** 1. Найдём значение первого выражения: $$16 - 3\frac{5}{8} = 15\frac{8}{8} - 3\frac{5}{8} = 12\frac{3}{8}$$ 2. Найдём значение второго выражения: $$15 - 2\frac{1}{4} = 14\frac{4}{4} - 2\frac{1}{4} = 12\frac{3}{4}$$ 3. Приведём дробные части к общему знаменателю $8$ и сравним: $$12\frac{3}{4} = 12\frac{6}{8}$$ Так как $12\frac{3}{8} < 12\frac{6}{8}$, получаем: $$12\frac{3}{8} < 12\frac{3}{4}$$ Следовательно, **$16 - 3\frac{5}{8} < 15 - 2\frac{1}{4}$**.