ГДЗ по Алгебре за 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 68

### Ответ а) $6,16 - 7,44 < 7,23 + 8,11$ б) $24,12 \cdot \frac{1}{4} < 24,12 : \frac{1}{4}$ в) $5,7 - 3,11 < 5,7 - 2,16$ г) $65,4 \cdot \frac{5}{6} < 65,4 : \frac{5}{6}$ --- ### Объяснение **а) $6,16 - 7,44$ и $7,23 + 8,11$** * В выражении $6,16 - 7,44$ из меньшего числа вычитается большее, поэтому получается **отрицательное** число ($< 0$). * В выражении $7,23 + 8,11$ складываются два положительных числа, результат будет **положительным** ($> 0$). * Любое отрицательное число всегда меньше положительного, следовательно: $$6,16 - 7,44 < 7,23 + 8,11$$ **б) $24,12 \cdot \frac{1}{4}$ и $24,12 : \frac{1}{4}$** * Умножение числа на дробь $\frac{1}{4}$ равносильно делению на $4$ (результат уменьшается). * Деление числа на дробь $\frac{1}{4}$ равносильно умножению на $4$ (результат увеличивается). * Деление положительного числа на $4$ меньше, чем его умножение на $4$, следовательно: $$24,12 \cdot \frac{1}{4} < 24,12 : \frac{1}{4}$$ **в) $5,7 - 3,11$ и $5,7 - 2,16$** * В обоих выражениях уменьшаемое одинаковое ($5,7$). * Чем больше вычитаемое, тем меньше получается разность. Так как $3,11 > 2,16$, из числа $5,7$ в первом случае вычитают больше, чем во втором. Следовательно: $$5,7 - 3,11 < 5,7 - 2,16$$ **г) $65,4 \cdot \frac{5}{6}$ и $65,4 : \frac{5}{6}$** * Дробь $\frac{5}{6}$ меньше единицы ($\frac{5}{6} < 1$). * При умножении положительного числа на дробь, меньшую $1$, результат становится меньше исходного числа ($65,4 \cdot \frac{5}{6} < 65,4$). * При делении на дробь, меньшую $1$, результат становится больше исходного числа ($65,4 : \frac{5}{6} = 65,4 \cdot \frac{6}{5} > 65,4$). Следовательно: $$65,4 \cdot \frac{5}{6} < 65,4 : \frac{5}{6}$$