ГДЗ по Алгебре за 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 69

### Ответ **а)** $0{,}7 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}9 < 0{,}7 + 0{,}8 - 0{,}9$ **б)** $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6} > \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{6}$ --- ### Решение #### **а) Сравним $0{,}7 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}9$ и $0{,}7 + 0{,}8 - 0{,}9$** 1. Найдём значение первого выражения: $$0{,}7 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}9 = 0{,}56 \cdot 0{,}9 = 0{,}504$$ 2. Найдём значение второго выражения: $$0{,}7 + 0{,}8 - 0{,}9 = 1{,}5 - 0{,}9 = 0{,}6$$ 3. Сравним полученные десятичные дроби: $$0{,}504 < 0{,}6 \quad (\text{так как } 0{,}504 < 0{,}600)$$ **Вывод:** $0{,}7 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}9 < 0{,}7 + 0{,}8 - 0{,}9$. --- #### **б) Сравним $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6}$ и $\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{6}$** 1. Найдём значение первого выражения, приведя дроби к общему знаменателю $6$: $$\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{3 + 2 - 1}{6} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$$ 2. Найдём значение второго выражения: $$\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{6} = \dfrac{1 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 3 \cdot 6} = \dfrac{1}{36}$$ 3. Сравним полученные дроби. Приведём дробь $\dfrac{2}{3}$ к знаменателю $36$: $$\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \dfrac{24}{36}$$ $$\dfrac{24}{36} > \dfrac{1}{36}, \text{ следовательно, } \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{36}$$ **Вывод:** $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6} > \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{6}$.