ГДЗ по Алгебре за 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 67

### Ответ а) $56 \cdot \frac{2}{7} = 56 : \frac{7}{2}$ б) $9 : 0{,}6 > 9 \cdot 0{,}6$ в) $2{,}1 - 5{,}8 < 2{,}1 - 1{,}7$ г) $6{,}13 - 7{,}57 < -6{,}13 + 7{,}57$ --- ### Объяснение **а)** По правилу деления на обыкновенную дробь, разделить число на дробь — значит умножить его на дробь, обратную данной: $$56 : \frac{7}{2} = 56 \cdot \frac{2}{7}$$ Оба выражения абсолютно одинаковы, поэтому их значения равны. **б)** Сравним действие умножения и деления на положительное число, меньшее $1$ ($0 < 0{,}6 < 1$): * При делении положительного числа $9$ на число меньше $1$ получается результат, больший исходного: $9 : 0{,}6 > 9$. * При умножении на число меньше $1$ получается результат, меньший исходного: $9 \cdot 0{,}6 < 9$. Следовательно, $9 : 0{,}6 > 9 \cdot 0{,}6$. **в)** В обоих выражениях уменьшаемое одно и то же ($2{,}1$). Чем больше вычитаемое, тем меньше значение разности: * Так как $5{,}8 > 1{,}7$, то при вычитании большего числа $5{,}8$ результат будет меньше. Значит, $2{,}1 - 5{,}8 < 2{,}1 - 1{,}7$. **г)** Определим знаки выражений: * В первом выражении из меньшего числа вычитается большее ($6{,}13 < 7{,}57$), значит, результат будет **отрицательным** ($6{,}13 - 7{,}57 < 0$). * Второе выражение можно переписать, поменяв слагаемые местами: $-6{,}13 + 7{,}57 = 7{,}57 - 6{,}13$. Из большего числа вычитается меньшее, значит, результат будет **положительным** (больше нуля). Поскольку любое отрицательное число меньше положительного, получаем: $$6{,}13 - 7{,}57 < -6{,}13 + 7{,}57$$