ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 103

Пусть во втором мешке первоначально было $x$ кг муки. Тогда в первом мешке, так как в нём было в 5 раз больше, находилось $5x$ кг муки. После того как из первого мешка пересыпали 12 кг муки во второй мешок: * в первом мешке осталось $(5x - 12)$ кг; * во втором мешке стало $(x + 12)$ кг. По условию задачи, масса муки во втором мешке составила $\frac{5}{7}$ массы муки в первом мешке. Составим уравнение: $$ x + 12 = \frac{5}{7}(5x - 12) $$ Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: $$ 7(x + 12) = 5(5x - 12) $$ Раскроем скобки: $$ 7x + 84 = 25x - 60 $$ Перенесём слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа — в другую: $$ 84 + 60 = 25x - 7x $$ $$ 18x = 144 $$ $$ x = 144 : 18 $$ $$ x = 8 $$ Значит, во втором мешке сначала было 8 кг муки. Найдем, сколько килограммов муки было в первом мешке: $$ 5 \cdot 8 = 40\text{ (кг)} $$ Ответ: в первом мешке было 40 кг муки, во втором мешке было 8 кг муки.