ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 100

Пусть в кассе было $x$ монет достоинством по 2 р. Так как всего было 19 монет, то монет достоинством по 5 р. было $(19 - x)$ штук. Стоимость всех двухрублёвых монет составляет $2x$ р., а пятирублёвых — $5(19 - x)$ р. Зная, что общая сумма составляла 62 р., составим уравнение: $$ 2x + 5(19 - x) = 62 $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 2x + 95 - 5x = 62 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -3x + 95 = 62 $$ Перенесём 95 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ -3x = 62 - 95 $$ $$ -3x = -33 $$ Разделим обе части уравнения на $-3$: $$ x = -33 : (-3) $$ $$ x = 11 $$ Значит, в кассе было 11 монет по 2 р. Найдём количество монет по 5 р.: $$ 19 - 11 = 8\text{ (монет)} $$ Ответ: 11 монет по 2 р. и 8 монет по 5 р.