ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 98

Пусть для библиотеки приобрели $x$ орфографических словарей. Так как всего было куплено $50$ словарей, то толковых словарей приобрели $(50 - x)$ штук. Один орфографический словарь стоит $200$ р., значит, за все орфографические словари заплатили $200x$ р. Один толковый словарь стоит $250$ р., значит, за все толковые словари заплатили $250(50 - x)$ р. Общая стоимость покупки составила $11\ 000$ р. Составим уравнение: $$ 200x + 250(50 - x) = 11\ 000 $$ Раскроем скобки: $$ 200x + 12\ 500 - 250x = 11\ 000 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -50x + 12\ 500 = 11\ 000 $$ Перенесём слагаемое $12\ 500$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ -50x = 11\ 000 - 12\ 500 $$ $$ -50x = -1500 $$ Разделим обе части уравнения на $-50$: $$ x = -1500 : (-50) $$ $$ x = 30 $$ Значит, было куплено $30$ орфографических словарей. Найдем количество толковых словарей: $$ 50 - 30 = 20\text{ (шт.)} $$ Ответ: 30 орфографических словарей и 20 толковых словарей.