ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1044

Разложим данное выражение на множители, применив формулу суммы кубов $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$: $$ 2376^3 + 1624^3 = (2376 + 1624)(2376^2 - 2376 \cdot 1624 + 1624^2) $$ Вычислим сумму в первых скобках: $$ 2376 + 1624 = 4000 $$ Подставим полученное значение: $$ 2376^3 + 1624^3 = 4000 \cdot (2376^2 - 2376 \cdot 1624 + 1624^2) $$ Второй множитель $(2376^2 - 2376 \cdot 1624 + 1624^2)$ является целым числом. При умножении любого целого числа на $4000$ результат оканчивается не менее чем на три нуля. Таким образом, тремя последними цифрами значения данного выражения являются нули. Ответ: $000$ (или три нуля).