ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1087

Пусть одна тетрадь стоит $x$ р., а одна ручка — $y$ р. По условию задачи за 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309 р., то есть: $11x + 8y = 309$ Также известно, что 5 тетрадей дороже, чем 4 ручки, на 3 р., то есть: $5x - 4y = 3$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 11x + 8y = 309, \\ 5x - 4y = 3. \end{cases} $$ Умножим второе уравнение системы на 2, чтобы уравнять коэффициенты при переменной $y$: $$ \begin{cases} 11x + 8y = 309, \\ 10x - 8y = 6. \end{cases} $$ Сложим почленно оба уравнения системы: $$ (11x + 10x) + (8y - 8y) = 309 + 6 $$ $$ 21x = 315 $$ $$ x = 315 : 21 $$ $$ x = 15 $$ Значит, цена одной тетради составляет 15 р. Подставим полученное значение $x = 15$ во второе уравнение исходной системы: $$ 5 \cdot 15 - 4y = 3 $$ $$ 75 - 4y = 3 $$ $$ 4y = 75 - 3 $$ $$ 4y = 72 $$ $$ y = 72 : 4 $$ $$ y = 18 $$ Значит, цена одной ручки составляет 18 р. Ответ: 1 тетрадь стоит 15 р., 1 ручка стоит 18 р.