ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1088

Пусть скорость автобуса равна $x$ км/ч, а скорость автомобиля — $y$ км/ч. До встречи оба транспортных средства двигались 2 ч. За это время автобус проехал $2x$ км, а автомобиль — $2y$ км. Так как они ехали навстречу друг другу из двух городов и расстояние между городами равно 256 км, составим уравнение: $$ 2x + 2y = 256 $$ Разделим обе части уравнения на 2: $$ x + y = 128 $$ Автобус за 2 ч проезжает $2x$ км, а автомобиль за 1 ч — $y$ км. По условию задачи путь автобуса за 2 ч на 46 км больше, чем путь автомобиля за 1 ч. Составим второе уравнение: $$ 2x - y = 46 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 128, \\ 2x - y = 46 \end{cases} $$ Сложим почленно оба уравнения системы: $$ (x + 2x) + (y - y) = 128 + 46 $$ $$ 3x = 174 $$ $$ x = 174 : 3 $$ $$ x = 58 $$ Значит, скорость автобуса равна 58 км/ч. Подставим полученное значение $x$ в первое уравнение: $$ 58 + y = 128 $$ $$ y = 128 - 58 $$ $$ y = 70 $$ Значит, скорость автомобиля равна 70 км/ч. Ответ: 58 км/ч, 70 км/ч.