ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1085

Пусть первая бригада собирала за $1\text{ ч}$ — $x\text{ ц}$ яблок, а вторая бригада — $y\text{ ц}$ яблок. В первый день первая бригада за $5\text{ ч}$ собрала $5x\text{ ц}$, а вторая за $4\text{ ч}$ собрала $4y\text{ ц}$. Вместе они собрали $40\text{ ц}$, значит: $$ 5x + 4y = 40 $$ На следующий день первая бригада за $3\text{ ч}$ собрала $3x\text{ ц}$, а вторая за $2\text{ ч}$ — $2y\text{ ц}$. По условию первая бригада собрала на $2\text{ ц}$ больше, чем вторая: $$ 3x - 2y = 2 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 5x + 4y = 40, \\ 3x - 2y = 2 \end{cases} $$ Умножим обе части второго уравнения на $2$: $$ \begin{cases} 5x + 4y = 40, \\ 6x - 4y = 4 \end{cases} $$ Сложим почленно оба уравнения системы: $$ (5x + 6x) + (4y - 4y) = 40 + 4 $$ $$ 11x = 44 $$ $$ x = 44 : 11 $$ $$ x = 4\text{ (ц)} \text{ — собирала первая бригада за } 1\text{ ч.} $$ Подставим найденное значение $x = 4$ во второе уравнение исходной системы: $$ 3 \cdot 4 - 2y = 2 $$ $$ 12 - 2y = 2 $$ $$ 2y = 12 - 2 $$ $$ 2y = 10 $$ $$ y = 10 : 2 $$ $$ y = 5\text{ (ц)} \text{ — собирала вторая бригада за } 1\text{ ч.} $$ Ответ: $4\text{ ц}$ собирала первая бригада, $5\text{ ц}$ собирала вторая бригада.