ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1083

Пусть один гусеничный трактор ежедневно обрабатывал $x$ га земли, а один колёсный трактор — $y$ га земли. В первый день 2 гусеничных и 1 колёсный трактор вспахали $(2x + y)$ га, что по условию равно $22$ га. Во второй день 3 гусеничных и 8 колёсных тракторов вспахали $(3x + 8y)$ га, что по условию равно $72$ га. Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 2x + y = 22, \\ 3x + 8y = 72. \end{cases} $$ Выразим $y$ через $x$ из первого уравнения системы: $y = 22 - 2x$. Подставим полученное выражение вместо $y$ во второе уравнение: $$ 3x + 8(22 - 2x) = 72 $$ Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ 3x + 176 - 16x = 72 $$ $$ -13x + 176 = 72 $$ $$ -13x = 72 - 176 $$ $$ -13x = -104 $$ $$ x = -104 : (-13) $$ $$ x = 8 $$ Следовательно, один гусеничный трактор ежедневно обрабатывал $8$ га. Теперь найдём $y$: $$ y = 22 - 2 \cdot 8 = 22 - 16 = 6 $$ Следовательно, один колёсный трактор ежедневно обрабатывал $6$ га. Ответ: $8$ га обрабатывал один гусеничный трактор, $6$ га — один колёсный.