ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1081

Пусть $x$ — количество четырёхместных лодок, а $y$ — количество шестиместных лодок. Так как всего в поход отправилось 10 лодок, составим первое уравнение: $$ x + y = 10 $$ В четырёхместных лодках поместилось $4x$ туристов, а в шестиместных — $6y$ туристов. Всего было 46 человек, значит: $$ 4x + 6y = 46 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 10, \\ 4x + 6y = 46 \end{cases} $$ Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения системы: $$ x = 10 - y $$ Подставим полученное выражение во второе уравнение: $$ 4(10 - y) + 6y = 46 $$ Раскроем скобки и решим полученное линейное уравнение: $$ 40 - 4y + 6y = 46 $$ $$ 2y = 46 - 40 $$ $$ 2y = 6 $$ $$ y = 3 $$ Таким образом, шестиместных лодок было 3 штуки. Найдем количество четырёхместных лодок: $$ x = 10 - 3 = 7 $$ Значит, четырёхместных лодок было 7 штук. Ответ: 7 четырёхместных лодок и 3 шестиместные лодки.