ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1078

Пусть первое (большее) число равно $x$, а второе число равно $y$. По условию задачи их сумма равна $63$, а разность равна $19$. Составим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 63, \\ x - y = 19. \end{cases} $$ Решим систему методом сложения. Сложим почленно левые и правые части уравнений: $$ (x + y) + (x - y) = 63 + 19 $$ $$ 2x = 82 $$ $$ x = 82 : 2 $$ $$ x = 41 $$ Подставим найденное значение $x = 41$ в первое уравнение системы: $$ 41 + y = 63 $$ $$ y = 63 - 41 $$ $$ y = 22 $$ Проверка: $41 + 22 = 63$ — сумма равна $63$; $41 - 22 = 19$ — разность равна $19$. Условия задачи выполнены. Ответ: 41 и 22.