ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1077

Рассмотрим произведение всех чисел, расположенных в таблице. Обозначим его через $P$. Так как ни одно из произведений в столбцах не равно нулю, среди чисел в таблице нет нулей. Следовательно, произведение чисел в любой строке также не может быть равно нулю. Вычислим знак общего произведения $P$ двумя способами: 1. **Через столбцы:** Общее произведение $P$ равно произведению произведений чисел во всех столбцах. Всего в таблице $101$ столбец, и в каждом из них произведение чисел отрицательно. Так как количество столбцов нечётно ($101$ — нечётное число), то произведение $101$ отрицательного числа отрицательно: $$ P < 0 $$ 2. **Через строки:** Общее произведение $P$ также равно произведению произведений чисел во всех строках. Всего в таблице $101$ строка. По условию, в $51$ строке произведение положительно. Тогда в остальных строках: $$ 101 - 51 = 50 $$ произведение чисел отрицательно. Произведение $51$ положительного числа положительно. Произведение $50$ отрицательных чисел также положительно, так как их количество чётно ($50$ — чётное число). Следовательно, общее произведение всех чисел таблицы должно быть положительным: $$ P > 0 $$ Получили противоречие: с одной стороны, произведение всех чисел таблицы должно быть отрицательным ($P < 0$), а с другой стороны — положительным ($P > 0$). Значит, описанная в условии ситуация невозможна. Ответ: не может.