ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1132

Для доказательства тождества преобразуем выражение в левой части: $$ (a - bc)^2 - 2(b^2c^2 - a^2) + (bc + a)^2 $$ 1. Применим формулу квадрата разности $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ к первому слагаемому: $$ (a - bc)^2 = a^2 - 2abc + b^2c^2 $$ 2. Раскроем скобки во втором слагаемом, умножив каждое слагаемое на $-2$: $$ -2(b^2c^2 - a^2) = -2b^2c^2 + 2a^2 $$ 3. Применим формулу квадрата суммы $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ к третьему слагаемому: $$ (bc + a)^2 = b^2c^2 + 2abc + a^2 $$ 4. Запишем левую часть тождества с раскрытыми скобками: $$ a^2 - 2abc + b^2c^2 - 2b^2c^2 + 2a^2 + b^2c^2 + 2abc + a^2 $$ 5. Приведём подобные слагаемые: $$ (a^2 + 2a^2 + a^2) + (-2abc + 2abc) + (b^2c^2 - 2b^2c^2 + b^2c^2) = 4a^2 + 0 + 0 = 4a^2 $$ В результате преобразований получили $4a^2$. Левая часть равна правой части: $$ 4a^2 = 4a^2 $$ Тождество доказано.