ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1133

1) Сгруппируем слагаемые попарно и вынесем общие множители за скобки: $$ 4kn + 6ak + 6an + 9a^2 = (4kn + 6ak) + (6an + 9a^2) $$ Из первой скобки вынесем $2k$, а из второй скобки вынесем $3a$: $$ 2k(2n + 3a) + 3a(2n + 3a) $$ Теперь вынесем общий многочлен $(2n + 3a)$ за скобки: $$ (2n + 3a)(2k + 3a) $$ 2) Сгруппируем последние три слагаемых, вынеся знак «минус» за скобки, и применим формулу квадрата разности: $$ b^6 - 4b^4 + 12b^2 - 9 = b^6 - (4b^4 - 12b^2 + 9) = (b^3)^2 - (2b^2 - 3)^2 $$ Применим формулу разности квадратов $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$: $$ (b^3 - (2b^2 - 3))(b^3 + (2b^2 - 3)) = (b^3 - 2b^2 + 3)(b^3 + 2b^2 - 3) $$ 3) Свернём выражение в скобках по формуле квадрата суммы $x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2$: $$ y^4(x^2 + 8x + 16) - a^8 = y^4(x + 4)^2 - a^8 $$ Представим каждое слагаемое в виде квадрата: $$ (y^2(x + 4))^2 - (a^4)^2 $$ Разложим на множители по формуле разности квадратов: $$ (y^2(x + 4) - a^4)(y^2(x + 4) + a^4) = (xy^2 + 4y^2 - a^4)(xy^2 + 4y^2 + a^4) $$ 4) Выделим квадрат двучлена, представив число $-35$ как $1 - 36$: $$ 9x^2 - 6x - 35 = (9x^2 - 6x + 1) - 36 $$ Свернём выражение в скобках по формуле квадрата разности и применим формулу разности квадратов: $$ (3x - 1)^2 - 6^2 = (3x - 1 - 6)(3x - 1 + 6) = (3x - 7)(3x + 5) $$