ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 123

Пусть масса первого сплава равна $x$ кг. Так как общая масса полученного сплава должна составлять $300$ кг, то масса второго сплава равна $(300 - x)$ кг. В первом сплаве содержится $9\,\%$ цинка, что составляет $0{,}09x$ кг. Во втором сплаве содержится $30\,\%$ цинка, что составляет $0{,}3(300 - x)$ кг. В новом сплаве массой $300$ кг должно содержаться $23\,\%$ цинка, то есть: $$ 0{,}23 \cdot 300 = 69\text{ (кг)}. $$ Количество цинка в новом сплаве складывается из количества цинка в первом и втором сплавах. Составим уравнение: $$ 0{,}09x + 0{,}3(300 - x) = 69 $$ Раскроем скобки: $$ 0{,}09x + 90 - 0{,}3x = 69 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -0{,}21x + 90 = 69 $$ $$ -0{,}21x = 69 - 90 $$ $$ -0{,}21x = -21 $$ $$ x = \frac{-21}{-0{,}21} $$ $$ x = 100 $$ Значит, первого сплава нужно взять $100$ кг. Найдем массу второго сплава: $$ 300 - 100 = 200\text{ (кг)}. $$ Ответ: $100$ кг первого сплава и $200$ кг второго сплава.