ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 122

Пусть скорость первого автомобиля равна $x$ км/ч. Тогда скорость второго автомобиля составляет $(x + 10)$ км/ч. За 2 ч первый автомобиль проехал $2x$ км, а второй — $2(x + 10)$ км. Поскольку автомобили двигались навстречу друг другу, возможны два случая: 1. Автомобили ещё не встретились; 2. Автомобили встретились и разъехались. **Случай 1. Автомобили ещё не встретились** В этом случае сумма расстояний, пройденных автомобилями, и расстояния между ними равна исходному расстоянию между городами: $$ 2x + 2(x + 10) + 30 = 270 $$ Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ 2x + 2x + 20 + 30 = 270 $$ $$ 4x + 50 = 270 $$ $$ 4x = 270 - 50 $$ $$ 4x = 220 $$ $$ x = 55 $$ Значит, скорость первого автомобиля равна $55$ км/ч. Тогда скорость второго автомобиля: $$ 55 + 10 = 65\text{ (км/ч)} $$ --- **Случай 2. Автомобили встретились и разъехались** В этом случае суммарное расстояние, пройденное автомобилями, превышает расстояние между городами на 30 км: $$ 2x + 2(x + 10) - 30 = 270 $$ Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ 2x + 2x + 20 - 30 = 270 $$ $$ 4x - 10 = 270 $$ $$ 4x = 270 + 10 $$ $$ 4x = 280 $$ $$ x = 70 $$ Значит, скорость первого автомобиля равна $70$ км/ч. Тогда скорость второго автомобиля: $$ 70 + 10 = 80\text{ (км/ч)} $$ Ответ: $55$ км/ч и $65$ км/ч или $70$ км/ч и $80$ км/ч.